Teoria das filas

Qualquer recurso pode causar baixo desempenho no atendimento quando se encontra saturado:

Para estudar o desempenho dos recursos da rede, pode-se usar a teoria das filas. Calcula-se o fator de ocupação do recurso e pode-se então obter valores esperados de tamanho de fila e de tempo de espera.

Hipóteses:

E(n) = taxa de chegada de usuários por segundo
E(ts) = tempo médio de atendimento
rho = fator de ocupação de um recurso

rho = E(n) * E(ts)
rho é a medida de ocupação de um recurso.
rho não pode ser maior do que 1
Quando rho se aproxima de 1 o tamanho da fila tende à infinito


Exercícios:
  1. Calcule o tamanho da fila para rho variando de 0 (zero) até 1, com intervalos de 0,1.
    Desenhe um gráfico com estes valores
  2. Estudo de caso
    Uma empresa recebe uma média de 120 chamadas de clientes por hora que, para serem atendidos necessitam de uma consulta ao computador, feita por uma operadora que atende o telefone. Os clientes (vendedores de loja, por exemplo) devem fazer a consulta telefonando para esta operadora.

    Foi feito um projeto piloto e dele foram obtidos os seguintes dados:

    1. O diálogo entre o vendedor e a operadora do terminals dura 10 seg, durante o qual esta digita a consulta que contem em média 15 caracteres
    2. A transmissão se processa a 150 BPS ou 15 CPS (assíncrona, ASCII) e dura 1 seg
    3. A recepção e processamento no computador leva 3 mseg (0,003 seg)
    4. A consulta demanda acesso ao disco que demora:
      • seek: 50 mseg
      • latency: 12,5 mseg
      • transferência: 1 mseg
    5. O processamento do resultado leva 5 mseg
    6. A resposta contem em média 150 caracteres, logo dura 10 segundos
    7. o vendedor realiza um diálogo de encerramento com a operadora que dira 5 seg
    8. A operadora do terminal desliga e está pronta para outra chamada em 3 seg.

    Sabendo que quando o sistema entrar em operação plena vai haver uma demanda de 120 chamadas por hora deseja-se saber antecipadamente se o sistema vai funcionar sem problema, isto é, existe algum recurso crítico no sistema?