Filas Simples

Tempo médio de atendimento: E(ts)
Demanda: E(n)
Tamanho médio da fila: E(q) (incluindo os que estão na fila de espera e os que estão sendo atendidos)
Tempo médio no sistema (esperando e sendo atendido: E(tq)

Tempo de atendimento
constante 
               rho²

E(q) = rho + _________


              2(1-rho)


                 rho

E(tq) = E(ts) * (1 + _______
               2(1-rho)
Tempo de atendimento
exponencialmente distribuído
rho
E(q) = ___________
1 - rho
E(ts)
E(tq) = ___________
1 - rho
Probabilidade de que a fila exceda um dado limite Se a distribuição dos tempos de atendimento for exponencial (o pior caso) então a distribuição será determinada a partir de
P(q=N)=(1-rho)* rhoN
P(q=N) significa probabilidade de que q=N 		Para obter a probabilidade de que q seja maior ou igual a N usa-se:
P(q>N) = (1- rho)rhoq
       q=N
Probabilidade de que o tempo no sistema seja maior do que T P(Tq > T) = e - (1-rho) * T/E(ts )

Supõe-se que Tq seja exponencialmente distribuído
Observações:
Somente os recursos mais sobrecarregados produzem efeito substancial na performance global
Deve-se iniciar a análise por estes elementos
Os demais somente serão considerados se o volume de tráfego for razoável (10% do total)
  1. A demanda em um centro de supercomputação é de 66 jobs por dia. Cada job demanda um tempo médio de atendimento de 10 minutos. Espera-se que o tempo médio do usuário no sistema (esperando e sendo atendido) não exceda a 20 minutos. Como assegurar que este sistema atenda à estes requisitos?

  2. Um serviço de atendimento ao cliente tarda 10 minutos para completar um conjunto de operação (tempo médio com distribuição exponencial). O gerente sabe que a demanda na HMM(Hora de Maior Movimento) é de 5 clientes.

  3. Crie uma situação em que use as fórmulas apresentadas para dimensionar o recurso a ser usado num projeto de rede.