COLEÇÕES NÃO-FIGURAIS

PIAGET, J. e INHELDER, B. Gênese das Estruturas Lógicas Elementares. Rio de Janeiro: Ed. Zahar, 1983. 3 ed. 356p. (Capítulo II)

Neste fase das coleções não-figurais, só se pode falar de coleções e não de classes , propriamente ditas, por carência de toda e qualquer hierarquia inclusiva.

Algumas das propriedades desta fase são:

1. Não existe (no material a classificar) o elemento isolado ou sem classe.

2. Não existe classe isolada, isto é, toda a classe específica A opõe-se à sua complementar.

3. Uma classe A compreende todos os indivíduos de caráter a.

4. Uma classe A só compreende os indivíduos de catáter a.

5. As classes de nível idêntico são disjuntas: A x A' = 0.

6. Uma classe complementar A' compreende seus caracteres próprios a, que não possuem a sua complementariedade A: os indivíduos de caráter a são, portanto, não-a.

7. Simplicidade em extensão : reduzir os encaixamentos ao mínimo compatível com os caracteres em compreensão .

8. Simplicidade em compreensão: os mesmos critérios para distinguir as classes do mesmo nível.

9. Simetria nas subdivisões.

Em outras palavras, os sujeitos da fase não-figural se limitam a classificar todos os elementos do material que são apresentados, os repartem sempre em duas ou várias coleções, contendo cada uma todos os elementos semelhantes e nada mais contendo senão estes. Entretanto, o caráter que distingue essas coleções em relação as classes, propriamente ditas, é invariavelmente a ignorância da inclusão .

As Coleções Não-Figurais Envolvendo Objetos de Formas Geométricas

Cabe salientar que existem, naturalmente, todos os intermediários entre as coleções figurais e as não-figurais, pois que as seguintes permanecem, como coleções, subordinadas à condição de proximidade espacial dos elementos e só se libertam dessa outra condição segundo a qual a reunião desses elementos deve constituir uma figura definida (em contraste com uma pilha, um amontoado). Portanto, existem todas as transições entre a pertença partitiva, que é constitutiva da coleção figural, e aquilo que se chama de pertença inclusiva ou vinculação de um elemento a uma coleção sem figura.

A segunda forma de transição é a passagem de vários objetos coletivos ou complexos a pequenas coleções que tendem a perder a sua estrutura figural, em proveito apenas da semelhança.

As variedades de coleções inteiramente não-figurais, desde suas formas elementares de justaposição, não-figurais, desde suas formas elementares de justaposição, não-exaustivas, até suas formas diferenciadas e hirarquizadas que simulam a inclusão são:

1. O tipo mais simples é o das pequenas coleções justapostas, sem critério único e com um resíduo heterogêneo.

2. Um tipo um pouco superior é das pequenas coleções sem critério único, mas também sem resíduo nem intersecções.

3. Um tipo ainda superior conserva os progressos de 2 e acrescenta-lhe um critério único de classificação.

4. Finalmente, o tipo mais evoluído consiste em partir de 3, mas condicionando diferenciações interiores que subdividem as coleções de ordem B em subcoleções de ordem A + A'

As Coleções Não-Figurais Respeitando Objetos de Qualquer Natureza:

A evolução dessas coleções respeitantes a objetos ao acaso é exatamente a mesma que a das classificações de formas geométricas. Não reverteremos, pois, a esse processo que consiste, a partir de pequenas e numerosas coleções justapostas, em agrupá-las progressivamente, reduzindo o seu número mediante uma série de comparações ao mesmo tempo retroativas e antecipatórias (em parte), até se obterem algumas grandes coleções diferenciadas em subcoleções coordenadas. Mas o que impressiona, nessas reduções progressivas, é o emprego cada vez mais frequente do quantificador "todos" . Parece, portanto, que a medida que a criança procede à diferenciação das coleções e à redução das pequenas coleções, integradas como subcoleções nas maiores, dá-se um progresso no sentido da coordenação da "compreensão" e da "extensão", o que atestaria, precisamente, esse emprego do "todos" como delimitação dos conjuntos assim formados.